在下列方程组中,λ为何值时,方程组有解或无解?在有解的情况下,求出方程组的全部解.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 03:02:15

在下列方程组中,λ为何值时,方程组有解或无解?在有解的情况下,求出方程组的全部解.
λX1+X2+X3=1
X1+λX2+X3=λ
X1+X2+λX3=λ^2
书本上的答案是X2=-λ+（1+λ）^2/2+λ,X1和X3和书上的一样。

经过多次化简,得矩阵(λ不等于0)：
1 1/λ 1/λ 1/λ
0 1-λ^2 1-λ 1-λ^2
0 0 λ^2-2+λ λ^3+λ^2-λ-1
当λ=0时X1=-0.5,X2=X3=0.5；当λ不等于0,
X3(λ+2)(λ-1)=(λ+1)^2(λ-1),所以当λ=1或者-2时,方程组无解.当λ不等于1或-2,X3=(λ+1)^2/(λ+2),又有X2(1+λ)(1-λ)+X3(1-λ)=(1+λ)(1-λ)故当λ=-1时X2不存在,方程组无解.当λ不等于-1时,X2=1/(λ+2).
λX1+X2+X3=1,所以X1=-(λ+1)/(λ+2)；综合一下,λ=0时也符合X1,X2和X3的值.
总之,当λ不等于1,-2,-1时方程组有解,分别是
X1=-(λ+1)/(λ+2)
X2=1/(λ+2)
X3=(λ+1)^2/(λ+2)
够清晰了吧,还有我不是高手.

当a为何值时,下面线性方程组无解?有无穷多个解?在有解时,求出方程组的解 k为何值时方程组无解 k为何值时方程组有解求通解线性方程组的解的问题：问a,b为何值时,方程组有解,无解? 方程组如下设线性方程组（如下)当入等于何值时1.无解2.方程组有惟一解3.有无穷多解,并求出此时方程组的通解当m为何值时,方程组{y^2=12x,y=3x+m 有两个相同的实数解?并求出这个方程组的解. 已知关于xy的方程组 3x-4y=12和9x+ay=b分别求出当ab为何值时,方程组有唯一解,无解,无穷多解（1）讨论a为何值时,方程组无解,唯一解,无穷多个解?（2）当方程有无穷多个解时,求方程组的通解当m取什么值时,方程组有两个相同的实数解?并求出此时方程组的解. 当a,b为何值时,方程组有无穷多解,并求出其通解 K为何值时,方程组3x+5y=2K2x+7y=K-18 中x与y互为相反数,并求出方程组的解一般情况下,一个二元一次方程组只有一组解,但在特殊情况下,也可能出现无解或无数组解的情况在二元一次方程组中,什么情况下有唯一解,什么情况下无解,什么情况下有无数解?