甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为12,乙,丙做对的概率分别为m,n(m>n),且三位学生是否做对相互独
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:59:10
甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为
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设“甲做对”为事件A,“乙做对”为事件B,“丙做对”为事件C,
由题意知,P(A)=
1
2,P(B)=m,P(C)=n.
(1)由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“ξ=0”是对立的,
所以至少有一位学生做对该题的概率是1−P(ξ=0)=1−
1
4=
3
4.
(2)由题意知P(ξ=0)=P(
.
A
.
B
.
C)=
1
2(1−m)(1−n)=
1
4,
P(ξ=3)=P(ABC)=
1
2mn=
1
24,
整理得 mn=
1
12,m+n=
7
12.
由m>n,解得m=
1
3,n=
1
4.
(3)由题意知a=P(ξ=1)=P(A
.
B
.
C)+P(
.
AB
.
C)+P(
.
A
.
BC)=
1
2(1−m)(1−n)+
1
2m(1−n)+
1
2(1−m)n=
11
24,
b=P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=
1
4,
∴ξ的数学期望为Eξ=0×
1
4+1×
11
24+2×
1
4+3×
1
24=
13
12.
由题意知,P(A)=
1
2,P(B)=m,P(C)=n.
(1)由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“ξ=0”是对立的,
所以至少有一位学生做对该题的概率是1−P(ξ=0)=1−
1
4=
3
4.
(2)由题意知P(ξ=0)=P(
.
A
.
B
.
C)=
1
2(1−m)(1−n)=
1
4,
P(ξ=3)=P(ABC)=
1
2mn=
1
24,
整理得 mn=
1
12,m+n=
7
12.
由m>n,解得m=
1
3,n=
1
4.
(3)由题意知a=P(ξ=1)=P(A
.
B
.
C)+P(
.
AB
.
C)+P(
.
A
.
BC)=
1
2(1−m)(1−n)+
1
2m(1−n)+
1
2(1−m)n=
11
24,
b=P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=
1
4,
∴ξ的数学期望为Eξ=0×
1
4+1×
11
24+2×
1
4+3×
1
24=
13
12.
甲乙丙三位同学独立地解同一道题,甲做对的概率为1/2,乙丙做对的概率分别为m,n (m>n),
甲、乙、丙三人分别独立地解一道题,甲做对的概率是 二分之一,三人都做对的概率是 二十四分之一 ,三人全做错的概率是 四分
三位同学独立地做一道数学题,他们做出的概率分别为12、13、14,则能够将此题解答出的概率为( )
甲乙丙三位同学做一道数学题,甲乙同时作对的概率为1\2,乙丙同时作对的概率为3\5甲丙同时做对的概
高二概率题.甲乙丙三人分别独立解一道题.甲做对的概率为1/2/.三人都做对的概率为1/24.,三人全部做错的概率为1/4
甲乙丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是1/2,乙为1/3,丙为1/4.求甲乙丙三人全做错的概率
一道高中概率试题甲和乙分别独立地做一道题,甲做出来的概率为0.6,甲或乙做出来的概率为0.92(1)乙做出来的概率为多少
甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题,已知甲做对这道题的概率是34,甲、丙两人都做错的概率是112,乙、丙两人都做对的概率
甲,乙两个人独立解一道题,已知甲做对这道题的概率是3/4,乙做错这道题的概率是1/3.(1)求甲乙两人都做对这道题的概率
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9、甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学,每天上课后独立完成6道自我检测题,甲答及格的概率为0 .8
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