已知函数y=√1-x +√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为——.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:34:21
已知函数y=√1-x +√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为——.
![已知函数y=√1-x +√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为——.](/uploads/image/z/1690051-67-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E2%88%9A1-x+%2B%E2%88%9Ax%2B3%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BAM%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAm%2C%E5%88%99m%2FM%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%E2%80%94%E2%80%94.)
函数的定义域为-3≤x≤1
y=根号(1-x)+根号(x+3) 两边平方
y^2=1-x+x+3+2根号[(1-x)*(x+3)]=4+根号(3-2x-x^2)=4+2*根号[-(x+1)^2+4]
当x=-1时
函数最大值为
y^2=4+2根号4=8 y=2根号2
当x=1或者-3时,函数最小值为
y^2=4 y=2
则m/M的值=2/2根号2=√2/2
另设x+1=2cos2α≥0,2α∈[-π/2,π/2]
则x=-1+2cos2α
y=√1-x +√x+3=√(1+1- 2cos2α)+√(-1+2cos2α+3)
=√2(1- cos2α)+√2(1+cos2α)
=√2(1- cos2α)+√2(1+cos2α)=
=√(4 sin²α)+√(4cos²α)=√2(|sinα|+|cosα|)
y=2(|sinα|+|cosα|) α∈[-π/4,π/4]
y最大值M=2√2,y最小值m=2
m/M的值=2/2根号2=√2/2
仅作参考,不妥之处请指点.
y=根号(1-x)+根号(x+3) 两边平方
y^2=1-x+x+3+2根号[(1-x)*(x+3)]=4+根号(3-2x-x^2)=4+2*根号[-(x+1)^2+4]
当x=-1时
函数最大值为
y^2=4+2根号4=8 y=2根号2
当x=1或者-3时,函数最小值为
y^2=4 y=2
则m/M的值=2/2根号2=√2/2
另设x+1=2cos2α≥0,2α∈[-π/2,π/2]
则x=-1+2cos2α
y=√1-x +√x+3=√(1+1- 2cos2α)+√(-1+2cos2α+3)
=√2(1- cos2α)+√2(1+cos2α)
=√2(1- cos2α)+√2(1+cos2α)=
=√(4 sin²α)+√(4cos²α)=√2(|sinα|+|cosα|)
y=2(|sinα|+|cosα|) α∈[-π/4,π/4]
y最大值M=2√2,y最小值m=2
m/M的值=2/2根号2=√2/2
仅作参考,不妥之处请指点.
已知函数y=√1-x +√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为——.
已知函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为
已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为
已知函数Y=√(1-x)+√(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值
已知函数y=√(1-x)+√(1+x)的最大值为M,最小值为m,则m/M是的值为多少?
已知函数y=根号下1—x加根号下x+3的最大值为M,最小值为m,求m比M的值
一直函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为 ( )
已知函数y=根号(1-x)+根号(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为?
已知函数y=根号下1-x+根号下x+3的最大值为M,最小值为m,则m除以M的值为
已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为( )
已知函数y=根号下(1-x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m 则m/M为?
已知函数y= 根号1-x+根号x+3 的最大值为M,最小值为m,则m/M 为什么x等于-1是最大