设a-b=2+3,b-c=2-3,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 13:15:36
设a-b=2+
3 |
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∵a-b=2+
3,b-c=2-
3,
∴a-b+b-c=a-c=4,
∴(a-b)2=7+4
3,(b-c)2=7-4
3,(a-c)2=16,
即a2-2ab+b2=7+4
3,①
b2-2bc+c2=7-4
3,②
a2-2ac+c2=16.③
①+②+③得,
a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=30,
即2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=30,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=15.
故选:B.
3,b-c=2-
3,
∴a-b+b-c=a-c=4,
∴(a-b)2=7+4
3,(b-c)2=7-4
3,(a-c)2=16,
即a2-2ab+b2=7+4
3,①
b2-2bc+c2=7-4
3,②
a2-2ac+c2=16.③
①+②+③得,
a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=30,
即2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=30,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=15.
故选:B.
设a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为( )
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知a-b=2,b-c=3,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
已知a-b=2,b-c=1代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为多少,
已知:a-b=2,b-c=3,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______.
设△ABC的三条边为a,b,c,求证ab+bc+ca≤a2+b2+c2<2(ab+bc+ca).
若a+b+c=3,ab+bc+ca=3,则a2+b2+c2=?
已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为( )
若a-b=m,b-c=n,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是( )
已知a-b=3,b-c=-1,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
已知a-b=2,b-c=1,求a2.+b2+c2-ab-bc-ca的值
已知:3a—4b—c=0,2a+b—c=0,求ab+bc+ca分之a2+b2+c2的值