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已知函数f(x)=x2+px+q与函数y=f(f(f(x)))有一个相同的零点,则f(0)与f(1)(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 06:18:00
已知函数f(x)=x2+px+q与函数y=f(f(f(x)))有一个相同的零点,则f(0)与f(1)(  )
A. 均为正值
B. 均为负值
C. 一正一负
D. 至少有一个等于0
已知函数f(x)=x2+px+q与函数y=f(f(f(x)))有一个相同的零点,则f(0)与f(1)(  )
设m是函数f(x)=x2+px+q与函数y=f(f(f(x)))的一个相同的零点,
则 f(m)=0,且f(f(f(m)))=0.
故有 f(f(m))=f(0)=q,且f(f(f(m)))=f(q)=q2+pq+q=q•(q+p+1)=0,
即f(0)•f(1)=0,故 f(0)与f(1)至少有一个等于0.
故选D.