函数f(x)=x3+ax2+x在(0,+∞)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 22:09:17
函数f(x)=x3+ax2+x在(0,+∞)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )
A. (0,+∞)
B. (−
,
)
A. (0,+∞)
B. (−
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求导函数,可得f′(x)=3x2+2ax+1
∵函数f(x)=x3+ax2+x在(0,+∞)有两个极值点,
∴方程3x2+2ax+1=0在(0,+∞)上有两个不等的根
∴
△=4a2−12>0
−
2a
3>0
∴a<-
3
故选D.
∵函数f(x)=x3+ax2+x在(0,+∞)有两个极值点,
∴方程3x2+2ax+1=0在(0,+∞)上有两个不等的根
∴
△=4a2−12>0
−
2a
3>0
∴a<-
3
故选D.
已知函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在R上存在极值,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1在区间(2,3)中至少有一个极值点,则a的取值范围为(54
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x3+ax2+x+2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x3-ax2+2x在(0,+∞)上为单 调增函数,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=13x3-ax2+ax在(0,1)内有极大值,在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是______
已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是______.