已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4,直线l1过定点A(1,0) 1.若l1与圆相切,求l1的方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 12:12:22
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4,直线l1过定点A(1,0) 1.若l1与圆相切,求l1的方程;
2.若l1与圆相交于p、q两点,线段pq的中点为m,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证:|AM|*|AN|为定值
2.若l1与圆相交于p、q两点,线段pq的中点为m,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证:|AM|*|AN|为定值
![已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4,直线l1过定点A(1,0) 1.若l1与圆相切,求l1的方](/uploads/image/z/16847583-15-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%EF%BC%9A%EF%BC%88x-3%29%26%23178%3B%2B%EF%BC%88y-4%29%26%23178%3B%3D4%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89+1.%E8%8B%A5l1%E4%B8%8E%E5%9C%86%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E6%B1%82l1%E7%9A%84%E6%96%B9)
(1)当l1的k不存在时,也和圆C相切,此时,l1的方程为:x=1
当l1的k存在时,设其方程为:y=k(x-1)
由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,则
2=l3k-4-kl/(√k²+1)
解得:k=3/4
所以,l1的方程为:y=(3/4)(x-1)即3x-4y-3=0
∴所求直线方程是x=1,3x-4y-3=0
(2)直线与圆相交,斜率k必定存在,且k≠0,可设直线方程为kx-y-k=0
联立直线方程kx-y-k=0,x+2y+2=0得N((2k-2)/(2k+1),(-3k)/(2k+1))
又CM⊥PQ,
∴直线CQ的方程为:y-4=(-1/k)(x-3)
联立直线方程kx-y-k=0,y-4=(-1/k)(x-3)得M((k²+4k+3)/(1+k²),(4k²+2k)/(1+k²))
∴|AM|*|AN|=6为定值.
(不好打出来,你自己写一下好吗、思路就这样!)
当l1的k存在时,设其方程为:y=k(x-1)
由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,则
2=l3k-4-kl/(√k²+1)
解得:k=3/4
所以,l1的方程为:y=(3/4)(x-1)即3x-4y-3=0
∴所求直线方程是x=1,3x-4y-3=0
(2)直线与圆相交,斜率k必定存在,且k≠0,可设直线方程为kx-y-k=0
联立直线方程kx-y-k=0,x+2y+2=0得N((2k-2)/(2k+1),(-3k)/(2k+1))
又CM⊥PQ,
∴直线CQ的方程为:y-4=(-1/k)(x-3)
联立直线方程kx-y-k=0,y-4=(-1/k)(x-3)得M((k²+4k+3)/(1+k²),(4k²+2k)/(1+k²))
∴|AM|*|AN|=6为定值.
(不好打出来,你自己写一下好吗、思路就这样!)
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4,直线l1过定点A(1,0).1.若l1与圆相切,求l1的方
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4直线l1过定点A(1,0) 1.若l1与圆小妾,求l1的方程
已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程
已知圆C:(x-3)+(y-4)=4,直线l1过定点A(1,0)(1)若l1与圆相切,求l1的方程(2)若l1与圆相交于
已知圆c(x-3)2+(y-4)2=4,直线L1过定点A(1,0),1若L1与圆相切,求L1的方程
已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?(简
已知圆c:(x-3)平方+(y-4)平方=4,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆相切,求L1方程.
已知定点F(0,1)和直线L1:y=-1,过定点F与直线L1相切的动圆圆心为点C
高中曲线方程一题已知圆C的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆C相切,(1)求直线L1的方程(2)
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直线l1过定点A(1,0)
已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求
已知直线L1与圆(x-a)²+y²=1相切,L1关于直线y=x的对称直线为L2;y=√3x-1,则a