是否存在实数k 使得x^2+(2k-1)x-(3k+2)=0有两个实根 且都在2和4之间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:45:08
是否存在实数k 使得x^2+(2k-1)x-(3k+2)=0有两个实根 且都在2和4之间
若有 确定k值 没有 说理由
若有 确定k值 没有 说理由
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设f(x)=x^2+(2k-1)x-(3k+2)
是开口向上的抛物线
若x^2+(2k-1)x-(3k+2)=0有两实根在2和4之间
说明抛物线与x轴的两个交点x1,x2的位置应该是在2和4之间的.
又因为开口向上.
那必有f(2)>0,且f(4)>0
4+2(2k-1)-(3k+2)>0
16+4(2k-1)-(3k+2)>0
解得:k>0且k<-1/2
不存在这样的k
是开口向上的抛物线
若x^2+(2k-1)x-(3k+2)=0有两实根在2和4之间
说明抛物线与x轴的两个交点x1,x2的位置应该是在2和4之间的.
又因为开口向上.
那必有f(2)>0,且f(4)>0
4+2(2k-1)-(3k+2)>0
16+4(2k-1)-(3k+2)>0
解得:k>0且k<-1/2
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是否存在实数k,使关于x的方程9x^2-(4k-7)x+6k^2=0的两个实根x1,x2,满足|x1/ x2 |=3/2
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