抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 01:57:13
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是______.
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∵二次函数的图象开口向上,
∴a>0,
∵对称轴在y轴的左边,
∴-
b
2a<0,
∴b>0,
∵图象与y轴的交点坐标是(0,-2),过(1,0)点,
代入得:a+b-2=0,
∴a=2-b,b=2-a,
∴y=ax2+(2-a)x-2,
把x=-1代入得:y=a-(2-a)-2=2a-4,
∵b>0,
∴b=2-a>0,
∴a<2,
∵a>0,
∴0<a<2,
∴0<2a<4,
∴-4<2a-4<0,
即-4<P<0.
故答案为:-4<P<0.
∴a>0,
∵对称轴在y轴的左边,
∴-
b
2a<0,
∴b>0,
∵图象与y轴的交点坐标是(0,-2),过(1,0)点,
代入得:a+b-2=0,
∴a=2-b,b=2-a,
∴y=ax2+(2-a)x-2,
把x=-1代入得:y=a-(2-a)-2=2a-4,
∵b>0,
∴b=2-a>0,
∴a<2,
∵a>0,
∴0<a<2,
∴0<2a<4,
∴-4<2a-4<0,
即-4<P<0.
故答案为:-4<P<0.
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第二象限,且过点A(2,0)和B(0,2)则w=4a-2b+c的值的变化范围为多少
若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-2,0),则S=a+b+c的值的变化范围是?
二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是(
已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
(2013•广州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
二次函数y=ax2+bx+c的图像的的顶点在第二象限内,且该函数图像经过点A(1,0)和点B(0,1),是判断a取值范围
如图1,顶点为B(r,t+6),的抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,6),t≠0,连接AB,P是线段AB上的动点,过
若抛物线y=aX2+bX+C的顶点是A(2,1)且经过点B(1,0)则抛物线的函数关系式为什么
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求S=a+b+c的取值范围.
已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0)、B(4,0),抛物线y=ax2+bx-2(a≠0)过点A,B,顶点为C,点P(
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为点A(-2,3),且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B(
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点M在第一象限,抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),与y