证明:当x->0时,1-cos~x^2/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:22:07
证明:当x->0时,1-cos~x^2/2
![证明:当x->0时,1-cos~x^2/2](/uploads/image/z/16827013-37-3.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%BD%93x-%3E0%E6%97%B6%2C1-cos%EF%BD%9Ex%5E2%2F2)
limx->0 (1-cosx)/x^2/2
=limx->0 sinx/x 罗比塔法则
=limx->0 cosx/1 罗比塔法则
=limx->0 cosx
=1.
得证.
再问: 能用极限定义来证明吗,导数都没学,更别说洛必答了
再答: 那你们学过在x->0 时x~=sinx(约等于) 吗
再问: 这个知道
再答: 这就可以了 1-cosx=2* sin(x/2)^2 sin(x/2)~=x/2(x->0) 代进去你就明白了。
=limx->0 sinx/x 罗比塔法则
=limx->0 cosx/1 罗比塔法则
=limx->0 cosx
=1.
得证.
再问: 能用极限定义来证明吗,导数都没学,更别说洛必答了
再答: 那你们学过在x->0 时x~=sinx(约等于) 吗
再问: 这个知道
再答: 这就可以了 1-cosx=2* sin(x/2)^2 sin(x/2)~=x/2(x->0) 代进去你就明白了。
当x>0时,证明不等式cos x>1-(1/2)x^2
当x→0时,证明1-cos x~x^2/2
设f(x)=(-x^2+x+1)e^x,证明当θ∈[0,π/2]时,|f(cosθ)-f(sinθ)|
证明当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)xy 的极限不存在, 谢谢~
当x≥0时,证明不等式:1+2x,
证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2
当x>0时,证明:arctanx+1/x>π/2,
证明y=cos(2π)/x,当x趋近于0时,其左右极限均不存在
证明 xln[(1+x)/(1-x)]+cos x大或者等于 1+(x^2)/2 当(-1
求极限1/(sin*2x)-1/{x*2 (cos*2x)} x--0 当分子化成x*2 cos*2x-sin*2 x时
x^4除以(1-cos(x^2)) 当x趋向于0时 求极限!
证明:lim cos x 当x趋于无穷时不存在