在三角形abc中,2sinacosb=sinb+sinc,求三角形形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 17:59:20
在三角形abc中,2sinacosb=sinb+sinc,求三角形形状
步骤分析最好具体点.
1楼的你这个
2sinacosb=sinb+sinacosb+cosasinb
怎么来的
步骤分析最好具体点.
1楼的你这个
2sinacosb=sinb+sinacosb+cosasinb
怎么来的
因为△内角和满足:a+b+c=π
所以sinc=sin[π-(a+b)]=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb.@
带入题目中的已知等式得到:
2sinacosb=sinb+sinacosb+cosasinb
即sinacosb-cosasinb=sinb
得到:sin(a-b)=sinb
所以a-b=b或者a-b=π-b(不符题意,舍去)
所以a=2b
再带入@式得到:sinc=sin3b
所以c=3b或者3b=π-c
解得:a=60 b=30 c=90
所以三角形为Rt△
所以sinc=sin[π-(a+b)]=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb.@
带入题目中的已知等式得到:
2sinacosb=sinb+sinacosb+cosasinb
即sinacosb-cosasinb=sinb
得到:sin(a-b)=sinb
所以a-b=b或者a-b=π-b(不符题意,舍去)
所以a=2b
再带入@式得到:sinc=sin3b
所以c=3b或者3b=π-c
解得:a=60 b=30 c=90
所以三角形为Rt△
在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
在三角形ABC中,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).问三角形ABC形状
在三角形ABC中,已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状
1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.