在三角形ABC,a=3,b=4,c=(根号37),求三角形ABC最大内角的度数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 19:53:08
在三角形ABC,a=3,b=4,c=(根号37),求三角形ABC最大内角的度数
余弦定理知:
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
37=9+16-2·3·4·cosC(设C为钝角)
cosC=-0.5→查三角函数值表得C=120°
另外:余弦定理证明如下:
在任意△ABC中做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,
DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得:
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
37=9+16-2·3·4·cosC(设C为钝角)
cosC=-0.5→查三角函数值表得C=120°
另外:余弦定理证明如下:
在任意△ABC中做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,
DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得:
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
在三角形ABC,a=3,b=4,c=(根号37),求三角形ABC最大内角的度数
在三角形ABC中,已知三条边的比为a:b:c=56:9:61,求三角形ABC中最大的一个内角度数
在△ABC中,已知三边长a=3,b=4,c=根号37,求三角形的最大内角?
在三角形ABC中,已知a=2,b= 根号2 c=根号3+1 求这三个内角的度数.在三角形ABC中,已知a=7,b=5,c
在三角形ABC中,角A:角B=2:3,角C比角A大40度,求三角形ABC三个内角的度数
在三角形ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C.求三角形ABC各内角的度数
在三角形ABC中,角A=2/3角C,角C=3/4角B,则三角形ABC的三个内角的度数为______________
已知三角形ABC的三边长为a=3,b=4,c=√37,求三角形ABC的最大内角.余弦定理 ,
在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=3:根号37:4,求三角形的最大内角
三角行abc的三边为abc,a:b:c=1:1:根号2,求三角形abc各内角度数
在三角形ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=2∠B,求三角形ABC三个内角的度数.
在△ABC中,AC:BC:AB=1:1:根号2,求这个三角形三个内角∠B、∠A、∠C的度数.