y=x^2+px+q经过两点M(m,m),N(n,n)（m不等于n）：求m+n＝1－p,mn＝q；若点M是抛物线的顶点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 05:29:27

y=x^2+px+q经过两点M(m,m),N(n,n)（m不等于n）：求m+n＝1－p,mn＝q；若点M是抛物线的顶点,n＝3,求p,q

1)将(m,m)(n,n)代入,
m^2+pm+q=m,(1)
n^2+pn+q=n,(2)
两式相减,
(m^2+pm+q)-(n^2+pn+q)=m-n,(1)
m^2-n^2+p(m-n)=m-n,
(m+n)(m-n)+p(m-n)=m-n
因为m,n不相等,
所以m+n+p=1,
即m+n＝1－p,
(1)+(2),
m^2+pm+q+n^2+pn+q=m+n
m^2+n^2+p(m+n)+2q=m+n
(m+n)^2-2mn+p(m+n)+2q=m+n
(1-p)^2-2mn+p(1-p)+2q=1-p
1-2p+p^2-2mn+p-p^2+2q=1-p
所以mn=q
2)n=3代入到m+n=1-p,得,
m+3=1-p,
又点M是抛物线的顶点,所以x=-b/2a=-p/2=m,
解得,
m=2,p=-4,
x=2,p=-4代入抛物线,
2^2-8+q=2,
q=6
所以p=-4,q=6

已知：m*m=n+2,n*n=m+2.求m*m*m-2mn+n*n*n（m不等于n）. 已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3 已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p＝q+n+q−m 已知m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p＝q+n+q−m 已知两点M(m,1/m),和N(n,1/n)(m不等于n)关于直线y=2x+b对称,求b的取值范围. (m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)= m/x - n/(x+1)=0(m不等于n,mn不等于0）求x 若m,n是互为相反数,X,Y互为倒数,且n不等于0,｜Z｜＝3,求XY（m+n)-m分之n+2XYZ的值 a(m-n)^p*(n-m)^q*(m-n)^q*(n-m)^p等于什么? m,n,p,q都是实数,而且p×q=2（m+n).求证：x²+px+m=0,x²+qx+n=0.求证 2x+n/m=m/n-(m/n+n/m)x（m+n不等于0）已知,m+1/（m+1）=n+ 1/(n-1)-2,且m-n+2不等于0,试求mn-m+n的值.