设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2,n属于正整数,f(1)=2,f(20)=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 10:40:45
设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2,n属于正整数,f(1)=2,f(20)=?
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f(n+1)=[2f(n)+n]/2
2f(n+1)=2f(n)+n
f(n+1)-f(n)=n/2
f(n)-f(n-1)=(n-1)/2
...
f(2)-f(1)=1/2
f(n)=[(f(n)-f(n-1))+(f(n-1)-f(n-2))+...+(f(2)-f(1)]+f(1)
=(n-1)/2+(n-2)/2+...+1/2+f(1)
=[(n-1)+(n-2)+...+1]/2+2
=[n(n-1)/2]/2+2
=n(n-1)/4+2
f(20)=20*19/4+2=97
2f(n+1)=2f(n)+n
f(n+1)-f(n)=n/2
f(n)-f(n-1)=(n-1)/2
...
f(2)-f(1)=1/2
f(n)=[(f(n)-f(n-1))+(f(n-1)-f(n-2))+...+(f(2)-f(1)]+f(1)
=(n-1)/2+(n-2)/2+...+1/2+f(1)
=[(n-1)+(n-2)+...+1]/2+2
=[n(n-1)/2]/2+2
=n(n-1)/4+2
f(20)=20*19/4+2=97
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数),且f(1)=2,那么f(20)=?
设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______
设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 (n属于正整数)且f(1)=2,则f(20)等于?
设函数满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2,n是正整数,f(1)=2,f(20)=?
设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 n为正整数,则f(20)为?
"定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008).
设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数)有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),求f(n)
已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n属于正整数,求f(2),f(3),f(4)
n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证:4/3
函数f;N+→R满足f(1)=1且对任意正整数n都有f(1)+2f(2)+...+nf(n)=n^2f(n),求f(20
已知函数f(n)=sin n排/6,n属于正整数,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)=
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)