N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 06:24:06
N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA
A+B=AB,所以(A-E)(B-E)=E,E是单位矩阵 所以,A-E与B-E互为逆矩阵,所以,E=(B-E)(A-E)=BA-A-B+E,得BA=A+B 所以,AB=BA
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E
方阵A,B满足A+B=AB 证明A,B可交换,即AB=BA
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵
设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,(A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆.
n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA
怎样证明 不存在n阶方阵A,B 使得 AB-BA=E
设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似
设方阵A ,B满足AB=aA+bB,ab为常数切ab不等于0 证明AB=BA
已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B