已知四边形ABCD中,两内角∠ADC、∠BCD平分线交于点E,试说明∠DEC=½(∠A+∠B)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 18:41:09
已知四边形ABCD中,两内角∠ADC、∠BCD平分线交于点E,试说明∠DEC=½(∠A+∠B)
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证明:
∵四边形ABCD
∴∠ADC+∠BCD+∠A+∠B=360
∴∠ADC+∠BCD=360-(∠A+∠B)
∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC
∴∠ECD=∠BCD/2,∠EDC=∠ADC/2
∴∠EDC+∠ECD=(∠ADC+∠BCD)/2
∴∠DEC=180-(∠EDC+∠ECD)
=180-(∠ADC+∠BCD)/2
=180-[360-(∠A+∠B)]/2
=(∠A+∠B)/2
∵四边形ABCD
∴∠ADC+∠BCD+∠A+∠B=360
∴∠ADC+∠BCD=360-(∠A+∠B)
∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC
∴∠ECD=∠BCD/2,∠EDC=∠ADC/2
∴∠EDC+∠ECD=(∠ADC+∠BCD)/2
∴∠DEC=180-(∠EDC+∠ECD)
=180-(∠ADC+∠BCD)/2
=180-[360-(∠A+∠B)]/2
=(∠A+∠B)/2
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于点F,∠ADC的平分线DG交边AB
已知在四边形ABCD中,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD.试证明:∠DEC=1/2(∠A+∠B)
如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=220°,∠ADC、∠BCD的平分线相交于点O,求∠COD的度数
如图,在四边形ABCD中,∠ADC与∠BCD的平分线交于点P,且∠A=70°,∠B=80°.求∠P的度数.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.
已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G
如图,DE是四边形ABCD中∠ADC的平分线,EF平行AD交于F,交AB于点E.(1)四边形AEFD是菱形(2)如果∠A
如图,已知四边形abcd是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于点F,∠ADC的角平分线DG交边AB于点G
如图,DE是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线,EF‖AD交DC于点F.⑴试说明四边形AEFD
如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F,连接E
在四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,AE=1,DE=3,则四边形ABCO的周长为
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G 诺DC=8,A