作业帮 > 数学 > 作业

设f(x)=ax2+bx+c,当lxl≤1时,总有lf(x)l≤1,求证:lf(2)l≤7

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:28:56
设f(x)=ax2+bx+c,当lxl≤1时,总有lf(x)l≤1,求证:lf(2)l≤7
设f(x)=ax2+bx+c,当lxl≤1时,总有lf(x)l≤1,求证:lf(2)l≤7
-1≤f(0)=c≤1 ①
-1≤f(-1)=a-b+c≤1 ②
-1≤f(1)=a+b+c≤1 ③
③×3+②得到
-4≤4a+2b+4c≤4 ⑤
①×(-3)得
-3≤-3c≤3 ⑥
⑤+⑥得
-7≤4a+2b+c≤7
即:-7≤f(2)≤7
亦即:|f(2)|≤7 再答: 如果你认可我的回答,敬请及时采纳,
在右上角点击“采纳回答”即可。
再答: 我的解答绝对可靠
再问: 非常感谢您的解答😊