如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 22:09:16
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,BD的长为______.
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![如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作D](/uploads/image/z/16754676-60-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8C%E2%88%A0B%3D30%C2%B0%EF%BC%8CBC%3D3%EF%BC%8E%E7%82%B9D%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E3%80%81C%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CD)
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∵DE⊥BC,
∴∠FED=90°-∠EFD=60°,∠BEF=2∠FED=120°,
∴∠AEF=180°-∠BEF=60°,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3,
∴AC=BC•tan∠B=3×
3
3=
3,∠BAC=60°,
如图①若∠AFE=90°,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠EFD+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,
∴∠FAC=∠EFD=30°,
∴CF=AC•tan∠FAC=
3×
3
3=1,
∴BD=DF=
BC−CF
2=1;
如图②若∠EAF=90°,
则∠FAC=90°-∠BAC=30°,
∴CF=AC•tan∠FAC=
3×
3
3=1,
∴BD=DF=
BC+CF
2=2,
∴△AEF为直角三角形时,BD的长为:1或2.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),
(2014•普陀区二模)如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),过D作射
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
如图在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,BC等于3,点D是BC边的一个动点,(不与点BC重合),过点D
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两 点重合,AE⊥AB,AE=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是射线CA上的一个动点 (不与A、C重合),DE⊥直线
(2014•焦作一模)已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,角C=60°,BC=24,P是BC边上的一动点,(点P与BC不重合),过动
关于函数的三角形如图,△ABC是等边三角形,AB=4,D点是AB边的一动点(不与A,B重合),过D点作DE⊥BC于E,过