满足条件f(x+2)+f(2-x)=4的函数图象关于直线(2,2)对称
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:22:35
满足条件f(x+2)+f(2-x)=4的函数图象关于直线(2,2)对称
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满足条件f(x+2)+f(2-x)=4的函数图象关于点(2,2)对称,(不是直线).
证明:
设P(x,y)是y=f(x)图像上任意一点,则P关于(2,2)的对称点是Q(4-x,4-y)
∵ f(x+2)+f(2-x)=4
将x换成x-2
则 f(x)+f(4-x)=4
∴ y+f(4-x)=4
即 f(4-x)=4-y
即Q也在y=f(x)的图像上,
∴ y=f(x)的图像关于点(2,2)对称.
证明:
设P(x,y)是y=f(x)图像上任意一点,则P关于(2,2)的对称点是Q(4-x,4-y)
∵ f(x+2)+f(2-x)=4
将x换成x-2
则 f(x)+f(4-x)=4
∴ y+f(4-x)=4
即 f(4-x)=4-y
即Q也在y=f(x)的图像上,
∴ y=f(x)的图像关于点(2,2)对称.
已知定义在R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且
函数f(x)=1\x+2x的图象关于什么对称?求图象
f(x+2)=f(2-x)可知,该函数图象关于直线x=2对称如何理解?
如何证明函数y=f(x-1)的图象与y=f(-x+2)的图象关于直线x=3/2对称?
若函数f(x)满足f(2+x)=f(8-x),则该函数的图像关于( )对称?参考答案为直线x=5
已知函数f(x)=log0.5 (1-1/2^x),证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称
函数y=f(x}满足下列三个条件,1.定义域是R,2.图象关于直线x=1对称;3.在区间【2+∞)上增函数,请写出符合上
已知函数y=f(x)的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称,则f(2)=______.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f
函数y=f(x)的图象与函数y=2的x次方的图象关于直线y=x对称点坐标是?
.函数f(x)的定义域为R的偶函数,且他的图象关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为
(1)函数y=f(x)关于原点,x轴,y轴,直线y=x对称的函数分别为?(2)设函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件