a>0 b>0 c>0 证明ab/c+ac/b+bc/a>=a+b+c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 22:13:21
a>0 b>0 c>0 证明ab/c+ac/b+bc/a>=a+b+c
反正法
假设命题成立 则有
(A²B²+A²C²+B²C²)/ABC≥(A²BC+B²AC+C²AB)/ABC
2 A²B²+2A²C²+2B²C²≥2A²BC+2B²AC+2C²AB
(A²B²+B²C²-2B²AC)+(A²B²+A²C²-2A²BC)+(B²C²+A²C²-2C²AB)≥0
B²(A-C)²+A²(B-C)²+C²(A-B)²≥0
假设命题成立 则有
(A²B²+A²C²+B²C²)/ABC≥(A²BC+B²AC+C²AB)/ABC
2 A²B²+2A²C²+2B²C²≥2A²BC+2B²AC+2C²AB
(A²B²+B²C²-2B²AC)+(A²B²+A²C²-2A²BC)+(B²C²+A²C²-2C²AB)≥0
B²(A-C)²+A²(B-C)²+C²(A-B)²≥0
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
证明:当a+b+c=3,a、b、c≥0时,根号a+根号b+根号c>=ab+ac+bc
a+b+c=0证明ab+bc+ca
b,c>0,abc=1,求证a^3+b^3+c^3>=ab+bc+ac,怎么证明
(a+b+c)的平方=3(ab+bc+ac) 证明a=b=c
已知a²+²+c²-ab-bc-ac=0,证明a=b=c
不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0
已知a+b+c=0,用反证法证明ab+bc+ac≤0
a,b,c属于R+ ,a+b+c=1 证明bc/a +ac/b +ab/c>=1
设 a b c d 为整数,a>b>c>d>0,且,ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c).证明 ab+cd
已知a,b,c为有理数,满足ab+ac+bc不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=
已知a,b,c为有理数,满足ab+bc+ac不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=