△ABC的三边a、b、c成等差数列,AC两点的坐标为（-1,0）（1,0）求顶点B的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:59:20

a、b、c成等差数列
∴2b=a+c
∵AC两点的坐标为（-1,0）（1,0）
∴b=2
∴a+c=2b=4
即：|BA|+|BC|=4>|AC|=2
∴B点轨迹是以A、C为焦点的椭圆去掉与x轴的两个交点
∴B的轨迹方程为：x²/4+y²/3=1 (y≠0)
再问：椭圆在那个轴上？公式中的a、b是怎样求的？
再答： AC两点是焦点显然焦点是在x轴上的那么标准方程可以设为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) 由上述可知2c=2 2a=4 解得;a=2 b=√3 ∴B的轨迹方程为：x²/4+y²/3=1 (y≠0)
再问：你上面写的b=2
再答： a、b、c成等差数列 ∴2b=a+c ∵AC两点的坐标为（-1,0）（1,0） ∴b=2 ∴a+c=2b=4 即：|BA|+|BC|=4>|AC|=2 ∴B点轨迹是以A、C为焦点的椭圆去掉与x轴的两个交点 ∴B的轨迹方程为：x²/4+y²/3=1 (y≠0) 这里的a b c指的是三角形的三条边。。。你追问后我又回答的a b c 指的是椭圆里的三个量不一样的要是分不清可以把椭圆中的三个量用a1 b1 c1 来表示用来区别三角形中的三条边a b c
再问：如果在三角形中怎样求a和c
再答：三角形中的a c是求不出来的 a+c=2b=4 只能求出a、c的和是4 但a和c不是两个定值的。。你是不是还是没看明白？那再整理一下给你吧 a、b、c成等差数列 ∴2b=a+c ∵AC两点的坐标为（-1,0）（1,0） ∴b=2 ∴a+c=2b=4 即：|BA|+|BC|=4>|AC|=2 ∴B点轨迹是以A、C为焦点的椭圆去掉与x轴的两个交点又AC两点是焦点显然焦点是在x轴上的那么标准方程可以设为x²/a1²+y²/b1²=1(a>b>0) 由上述可知2c1=2 2a1=4 解得;a1=2 b1=√3 ∴B的轨迹方程为：x²/4+y²/3=1 (y≠0)

已知三角形ABC的三边a、b、c成等差数列,且|AC|=2.求顶点B的轨迹方程在三角形abc中,点A(-1,0)、C(1,0),三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程三角形ABC的三边abc为等差数列,AC两点坐标是（-1.0）（1.0）求等点B的轨迹方程已知△ABC的顶点A(3,0)B(-3,0),且三边AC,AB,BC依次成等差数列,则顶点C 的轨迹方程已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程已知三角形ABC的三边BC,AC,AB成等差数列,A(-1,0),C(1,0),求B点的轨迹方程. 已知三角形ABC的三边BC、AC、AB成等差数列,A(-1,0),C(1,0),求B点轨迹方程已知三角形ABC三边AB、BC、CA、的长成等差数列,点B、C的坐标为（_1,0）,(1,0),求点A的轨迹方程,并说. 三角形ABC的三边长a.b.c成等差数列且满足a大于b大于c,A,C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),求顶点B的三角形ABC的坐标分别是（0,-2）,（0,2）点A是动点,且三角形ABC的三边长成等差数列.求顶点A的轨迹方程? 已知三角形ABC中,A（3,0）B（-3,0）,且三角形AC,AB,BC的长度成等差数列,列顶点C的轨迹方程是? 三角形abc的顶点b,c坐标是（0,0）与（4,0）ab边上中线长为3求顶点a的轨迹方程