点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点.PE垂直AB于E PF垂直AC于F BH是AC边上的高 猜想PE PH和BH
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 12:36:00
点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点.PE垂直AB于E PF垂直AC于F BH是AC边上的高 猜想PE PH和BH的关系
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/c1/6c1173fa30be10f8735996c500ae0e68.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/c1/6c1173fa30be10f8735996c500ae0e68.jpg)
![点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点.PE垂直AB于E PF垂直AC于F BH是AC边上的高 猜想PE PH和BH](/uploads/image/z/16732008-0-8.jpg?t=%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9.PE%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%8EE+PF%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8EF+BH%E6%98%AFAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98+%E7%8C%9C%E6%83%B3PE+PH%E5%92%8CBH)
应该是猜想PE PF 和BH的关系吧?不然引入F干嘛?
考虑P点分别与B,C点重合 易有PE+PF=BH(两点分别有PE或者PF中一个为零) 由于运动可近似视为连续的,因此猜想他们相等.
下证明
作PQ垂直于bh于q 需证明∠hbc=∠epb
在△ebp和三角形fpc中 有∠abc=∠acb ∠peb=∠pfc 故有∠hbc=∠epb
在△ebp和△pqb 中 有角角边可证明全等 有ep=bq
pe=bq bq+qh=pf+ep=bh
证毕
考虑P点分别与B,C点重合 易有PE+PF=BH(两点分别有PE或者PF中一个为零) 由于运动可近似视为连续的,因此猜想他们相等.
下证明
作PQ垂直于bh于q 需证明∠hbc=∠epb
在△ebp和三角形fpc中 有∠abc=∠acb ∠peb=∠pfc 故有∠hbc=∠epb
在△ebp和△pqb 中 有角角边可证明全等 有ep=bq
pe=bq bq+qh=pf+ep=bh
证毕
如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于点E,PF垂直AC于F,BH是等腰三角形AC边上的高.
如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,BD是等腰三角形AC边上的高.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,
如图,P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,试判断PE+PF与AB的
高一数学 直线与方程设M是等腰三角形ABC的底边BC的中点 P是直线BC上的任意一点,PE垂直于AB,E为垂足,PF垂直
在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,PE,PF,BD之间
已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD垂直AB与D,PE垂直AC的延长线于E,CF垂直AB于F,那么PD
△ABC中AB=AC,P为BS上任意一点,PD⊥AC于E,BH⊥AC于H求证:PD+PE=BH
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF
正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC于F.