!急求求函数f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))的间断点,并指出其类型.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:30:21
!急求求函数f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))的间断点,并指出其类型.
请给我详细的解析,谢谢!我在做的时候有点脑子乱了,请有志之士伸出援助之手,再次万分感谢.
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如果f(x)在点xo处有下列三种情形之一,(注意;只要达到一个,就间断) 则点xo为f(x)的间断点.
(1)在点xo处f(x)没有定义
(2)x趋向xo时,limf(x)不存在
(3)虽然f(xo)有定义,且x趋向xo时,limf(x)存在,但x趋向xo时,limf(x)≠f(xo)
所以,根据(1):f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))在:x=0,x=1,没有定义,
但,x趋向0+时,f(x)=1 ; x趋向0-时,f(x)=-1
x趋向1时,f(x)=(sin1)/2
所以,x=0,x=1 属于可去间断点.
而 x趋向-1时,f(x)的极限不存在,故属于第二类间断点中的无穷间断点.
(1)在点xo处f(x)没有定义
(2)x趋向xo时,limf(x)不存在
(3)虽然f(xo)有定义,且x趋向xo时,limf(x)存在,但x趋向xo时,limf(x)≠f(xo)
所以,根据(1):f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))在:x=0,x=1,没有定义,
但,x趋向0+时,f(x)=1 ; x趋向0-时,f(x)=-1
x趋向1时,f(x)=(sin1)/2
所以,x=0,x=1 属于可去间断点.
而 x趋向-1时,f(x)的极限不存在,故属于第二类间断点中的无穷间断点.
请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?
求函数f(x)=x^2-1/x(x-1)的间断点,并判断其类型
求该函数的间断点,并判断其类型.f(x)=arctan(1/x^2-3x+2)
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指出f(x)=[sin1/(x-1)]/sinx的间断点,说明是哪类间断点
f(x)=(2+e^1/x)/(1+e^2/x)+x/x的绝对值,指出下列函数间断点并说明是第几类间断点
求y=x+π/sinx 的间断点,并指出间断点的类型
f(x)=x-1/x^2 +x-2的间断点,并说明间断点类型
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设f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2),求f(x)的间断点,并判断其类型.如果是可去间断点,试构造一个函数g(
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讨论函数f(x)=X2-1/x2-3x+2的连续性,若有间断点指出间断点的类型.