若函数f(x)=x²-ax+4在[1,4]上有零点,则实数a的取值范围为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 15:44:53
若函数f(x)=x²-ax+4在[1,4]上有零点,则实数a的取值范围为?
x^2-ax+4=0
得a=(x^2+4)/x=x+4/x
由均值不等式,得 x+4/x>=2√(x*4/x)=4,当x/=4/x,即x=2时取等号,故a>=4
x+1/x的最大值在[1,4]的端点处取得:
x=1,a=5,
x=4,a=5
因此a的取值范围是[4,5]
得a=(x^2+4)/x=x+4/x
由均值不等式,得 x+4/x>=2√(x*4/x)=4,当x/=4/x,即x=2时取等号,故a>=4
x+1/x的最大值在[1,4]的端点处取得:
x=1,a=5,
x=4,a=5
因此a的取值范围是[4,5]
若函数f(x)=x²-ax+4在[1,4]上有零点,则实数a的取值范围为?
若函数f(x)=ax^2-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax²+4x+1在区间(-∞,1)有零点,则实数a的取值范围为
已知a为实数,函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[0,1]上有零点,则a的取值范围
函数f(x)=x2-ax+1在区间(1/2,3)上有零点,则实数a的取值范围是
函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围.
已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!
已知函数f(x)=x^2+2x+(2a-1)在x属于(1,3]上有零点,则实数a的取值范围
已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax+lnx-1(a>0)在定义域内有零点,则实数a的取值范围是( )
如题,函数y=x^2+ax+2在区间x ∈(0,1)上有零点,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=ax²-2ax+3a-4在区间(-1,1)内有零点,求实数a的取值范围