设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称 则f(1)+f(2)+……+f(5)=0为什
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 13:47:41
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称 则f(1)+f(2)+……+f(5)=0为什么
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∵ƒ(-x)=-ƒ(x)
又x=1/2是图形的对称轴
∴ƒ(½-x)=ƒ(½+x)
∴ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(3)+ƒ(4)+ƒ(5)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(½+2.5)+ƒ(½+3.5)+ƒ(½+4.5)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(½-2.5)+ƒ(½-3.5)+ƒ(½-4.5)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(-2)+ƒ(-3)+ƒ(-4)
=ƒ(1)+ƒ(2)-ƒ(2)-ƒ(3)-ƒ(4)
=ƒ(1)-ƒ(3)-ƒ(4)
=ƒ(1)-ƒ(½+2.5)-ƒ(½+3.5)
=ƒ(1)-ƒ(½-2.5)-ƒ(½-3.5)
=ƒ(1)-ƒ(-2)-ƒ(-3)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(3)
=ƒ(1)+ƒ(½+1.5)+ƒ(½+2.5)
=ƒ(1)+ƒ(½-1.5)+ƒ(½-2.5)
=ƒ(1)+ƒ(-1)+ƒ(-2)
=ƒ(1)-ƒ(1)-ƒ(2)
=-ƒ(2)
=-ƒ(½+1.5)
=-ƒ(½-1.5)
=-ƒ(-1)
=ƒ(1)
=ƒ(½+½)
=ƒ(½-½)
=ƒ(0)
=0
说明:
ƒ(-x)=-ƒ(x)
ƒ(-x)+ƒ(x)=0
ƒ(-0)+ƒ(0)=0
ƒ(0)+ƒ(0)=0
ƒ(0)=0
又x=1/2是图形的对称轴
∴ƒ(½-x)=ƒ(½+x)
∴ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(3)+ƒ(4)+ƒ(5)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(½+2.5)+ƒ(½+3.5)+ƒ(½+4.5)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(½-2.5)+ƒ(½-3.5)+ƒ(½-4.5)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(-2)+ƒ(-3)+ƒ(-4)
=ƒ(1)+ƒ(2)-ƒ(2)-ƒ(3)-ƒ(4)
=ƒ(1)-ƒ(3)-ƒ(4)
=ƒ(1)-ƒ(½+2.5)-ƒ(½+3.5)
=ƒ(1)-ƒ(½-2.5)-ƒ(½-3.5)
=ƒ(1)-ƒ(-2)-ƒ(-3)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(3)
=ƒ(1)+ƒ(½+1.5)+ƒ(½+2.5)
=ƒ(1)+ƒ(½-1.5)+ƒ(½-2.5)
=ƒ(1)+ƒ(-1)+ƒ(-2)
=ƒ(1)-ƒ(1)-ƒ(2)
=-ƒ(2)
=-ƒ(½+1.5)
=-ƒ(½-1.5)
=-ƒ(-1)
=ƒ(1)
=ƒ(½+½)
=ƒ(½-½)
=ƒ(0)
=0
说明:
ƒ(-x)=-ƒ(x)
ƒ(-x)+ƒ(x)=0
ƒ(-0)+ƒ(0)=0
ƒ(0)+ƒ(0)=0
ƒ(0)=0
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2) 看清楚只是f(1)+f
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称 则f(1)+f(2)+……+f(5)=0为什
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
设f(X)是第一在R上的奇函数,且y=f(X)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f
设f[x]是定义在R上的奇函数,且y=f[x]的图象关于直线x=0.5对称,则f[1]+f[2]+f[3]+f[4]+f
设f(x)是R上的奇函数,且y=f(x)图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+
设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=1且y=f(x) 的图像关于直线x=1对称,则f(2011)-f(2010)=