(2012•恩施州)如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 20:16:40
(2012•恩施州)如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f6/8f6f1f9dcd962bd93ee5fec3583da997.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f6/8f6f1f9dcd962bd93ee5fec3583da997.jpg)
![(2012•恩施州)如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,](/uploads/image/z/1672598-38-8.jpg?t=%EF%BC%882012%26%238226%3B%E6%81%A9%E6%96%BD%E5%B7%9E%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%BC%A6%2CD%E4%B8%BAOA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C)
如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)连接AF,BF,求∠ABF的度数;
(3)如果CD=15,BE=10,sinA= 5/13,求⊙O的半径.
(1)证明:连接OB
∵OB=OA,CE=CB,
∴∠A=∠OBA,∠CEB=∠ABC
又∵CD⊥OA
∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°
∴∠OBA+∠ABC=90°
∴OB⊥BC
∴BC是⊙O的切线.
(2)连接OF,AF,BF,
∵DA=DO,CD⊥OA,
∴△OAF是等边三角形,
∴∠AOF=60°
∴∠ABF= 1/2∠AOF=30°
(3)过点C作CG⊥BE于点G,由CE=CB,
∴EG= BE=5
又Rt△ADE∽Rt△CGE
∴sin∠ECG=sin∠A=5/13 ,
∴CE= EG/sinA=5/(5/16)=13
∴CG= √(CE²-EG²)=√(13²-5²)=12,
又CD=15,CE=13,
∴DE=2,
由Rt△ADE∽Rt△CGE
∴AD/CG=DE/EG
AD=CG×DE/EG=12×2/5=4.8
∴⊙O的半径为2AD=4.8×2=9.6
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)连接AF,BF,求∠ABF的度数;
(3)如果CD=15,BE=10,sinA= 5/13,求⊙O的半径.
(1)证明:连接OB
∵OB=OA,CE=CB,
∴∠A=∠OBA,∠CEB=∠ABC
又∵CD⊥OA
∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°
∴∠OBA+∠ABC=90°
∴OB⊥BC
∴BC是⊙O的切线.
(2)连接OF,AF,BF,
∵DA=DO,CD⊥OA,
∴△OAF是等边三角形,
∴∠AOF=60°
∴∠ABF= 1/2∠AOF=30°
(3)过点C作CG⊥BE于点G,由CE=CB,
∴EG= BE=5
又Rt△ADE∽Rt△CGE
∴sin∠ECG=sin∠A=5/13 ,
∴CE= EG/sinA=5/(5/16)=13
∴CG= √(CE²-EG²)=√(13²-5²)=12,
又CD=15,CE=13,
∴DE=2,
由Rt△ADE∽Rt△CGE
∴AD/CG=DE/EG
AD=CG×DE/EG=12×2/5=4.8
∴⊙O的半径为2AD=4.8×2=9.6
(2012•恩施州)如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,
如图,D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点,C是 弦AB 的中点,CD与CE相等吗?为什么?
如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D,求证:D是AB的中点.
【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB
如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB
如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.
如图,D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点,C是AB的中点,CD与CE相等吗?为什么?
2、如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦相交与点D,则D是AB的中点,请你说明理由
OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交于点D求证D是AB中点
OA为圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交与点D.试说明D是AB的中点.(图没法画了,自己想象着点吧)
如图,在⊙O中,AB为弦,C为弧AB的中点,OC交AB于D,AB=6cm,CD=1cm,求⊙O的半径OA.
如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,D为OA的中点,过点D