三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,若PA⊥地面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,则此球的表
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:23:50
三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,若PA⊥地面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为 ______.
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由题意可知,三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,若PA⊥地面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,
∠ACB=90°,△PCB是直角三角形,△PAB是直角三角形,
所以侧棱PB的中点到P、A、B、C的距离相等,
则PB就是三棱锥外接球的直径,AB=
2,PB=
6,
球的半径为:
6
2
此球的表面积为:4π(
6
2)2=6π
故答案为6π.
∠ACB=90°,△PCB是直角三角形,△PAB是直角三角形,
所以侧棱PB的中点到P、A、B、C的距离相等,
则PB就是三棱锥外接球的直径,AB=
2,PB=
6,
球的半径为:
6
2
此球的表面积为:4π(
6
2)2=6π
故答案为6π.
正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,已知AB=23,PA=4,则此球的表面积等于 ___ .
三棱锥Pabc的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O.若PA=PB=1,BC=根号2,求二面角P
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC
三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号
在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,角ABC=90°,则此三棱锥的四个面中直角三角形有几个?
在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于______
已知底面长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且角BAC=π/2,则点P在地面ABC上的射影是底面三角形的__心