已知,x＞2,y＞4,xy=32,求log2（x/2）*log2（y/4）的最大值及相应的x和y的值?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 11:18:45

已知,x＞2,y＞4,xy=32,求log2（x/2）*log2（y/4）的最大值及相应的x和y的值?
是以二为底

(logx-1)*(logy-2) = logx*logy-log(x^2y) + 2 = log(32/x)logx - log(32x) + 2 = (5-logx)(logx)-(5+logx) + 2 = 5logx - (logx)^2-logx - 3 = 4logx - (logx)^2 - 3
换元：
4a-a^2-3
做的仓促可能过程有错,但是就是这个方法

求函数y=log2(x/2) *log2(x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值已知函数y=（log2 x/2）（log2 x/4）,x∈【根号2,4】,求该函数的最大值与最小值.并求取得最值时x的值问一道函数题已知函数y=[log2 (x/2^a)][log2 (x/4)] x属于[根号2,4]试求该函数的最大值g( 已知函数y=(log2(x/2^a))*(log2(x/4)),x属于【根号2,4】试求该函数的最大值g(a) 已知函数y=(log2(x)-a)(log2(x)-2),x属于[根号2,4],试求该函数的最大值g(a) 求函数f(x)=log2^x/8*log2^(2x),(0≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值求函数y=log2^x/2*logx^x/4,x属于［1,8］的最大值和最小值 (1) 已知x≥0,y≥0,x+2y=1,求函数t=log2(y^2+2xy+1)的最大值已知1/16≤2^(-x)≤1/2,求函数y=log2(2x)*log2(x/8)的最大值和最小值. 若x>0,y>0,且2x+3y=4,求xy的最大值及相应的x,y的值. 若x>0,y>0,且2x+3y=4,求xy的最大值及相应的x,y的值实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值