比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:13:11
比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小
![比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小](/uploads/image/z/16709804-44-4.jpg?t=%E6%AF%94%E8%BE%83a%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3%E4%B8%8Ea%5E2b%2Bb%5E2c%2Bc%5E2a%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
前者大
回答补充:
证明如下:
3a²b《a³+a³+b³
3b²c《b³+b³+c³
3c²a《c³+c³+a³
三式子相加得:
3a²b+3b²c+3c²a《a³+a³+b³+b³+b³+c³+c³+c³+a³=3(a³+b³+c³)
所以a²b+b²c+c²a《a³+b³+c³
前提要是a,b,c都是非负数,否则就有得讨论了.
回答补充:
证明如下:
3a²b《a³+a³+b³
3b²c《b³+b³+c³
3c²a《c³+c³+a³
三式子相加得:
3a²b+3b²c+3c²a《a³+a³+b³+b³+b³+c³+c³+c³+a³=3(a³+b³+c³)
所以a²b+b²c+c²a《a³+b³+c³
前提要是a,b,c都是非负数,否则就有得讨论了.
a*1/5=b/6=c*2*3,比较a、b、c的大小
比较a^2a*b^2b*c^2c与a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小
abc属于R,比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^a的大小
已知实数a,b与c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.
A、B、C都是自然数,且A大于B大于C.比较a分之2,c分之3,b分之2,c分之2的大小
设00且a^2-a=2b+2c和a+2b=2c-3同时成立,试比较a、b、c的大小
1.设实数a,b,c满足c+b=6-4a+3a^2 ,c-b=4-4a+a^2,试比较a,b,c的大小(我已证了c>a,
a,b,b属于r,比较a^a*b^b*c^c与(abc)^(a+b+c)/3的大小
1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小
已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),比较a,b,c的大小~
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
已知:a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小