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函数在区间内的增减性比如,y=根号2倍sin(2x+π/4) 在【-π/4,π/4】内哪个区间是增函数,哪个区间减函数?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:01:32
函数在区间内的增减性
比如,y=根号2倍sin(2x+π/4) 在【-π/4,π/4】内哪个区间是增函数,哪个区间减函数?怎么求?最好详细点说明,
函数在区间内的增减性比如,y=根号2倍sin(2x+π/4) 在【-π/4,π/4】内哪个区间是增函数,哪个区间减函数?
结论:在【-π/4,π/8】上是增函数,在【π/8,π/4】上是减函数
-π/4<=x<=π/4时,.-π/4<=2x+π/4<=3π/4
x在单增区间上:-π/4<=2x+π/4<=π/2,解得 -π/4<=x<=π/8
x在单减区间上:π/2<=2x+π/4<=3π/4,解得 π/8<=x<=π/4
  3.由(2)得原函数在【-π/4,π/8】上是增函数,在【π/8,π/4】上是减函数
 

希望能对你有点帮助!
再问: 第一步就不懂..第二步π/2怎么来的
再答:   -π/4<=x<=π/4时,-π/2<=2x<=π/2,-π/2<=2x<=π/2,    -π/4<=2x+π/4<=3π/4根据y=sinx的图象,它在【-π/4,π/2】上单增,在【π/2,3π/4】上单减        由此得到两个不等式。