搜搜做题作业网已知圆O经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切,切点为（2,4）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 14:34:27
已知圆O经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切,切点为（2,4）
①求圆O的方程,并指出圆心与半径
②圆O与直线x-y-8交与C D两点,若P点满足向量OC+向量OD+向量OP=0,判断点P与圆O的位置关系
（在线等 求大神解答 有过程的 谢谢了）
①求圆O的方程,并指出圆心与半径
②圆O与直线x-y-8交与C D两点,若P点满足向量OC+向量OD+向量OP=0,判断点P与圆O的位置关系
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1设圆心C（a,b),半径为r
圆C:(x-a)^2+（y-b)^2=r^2
∵C经过坐标原点O,切点为A(2,4)
∴a^2+b^2=r^2 (1)
(2-a)^2+(4-b)^2=r^2 (2)
又圆C经过坐标原点O且与直线
X-Y+2=0相切,切点为A(2,4)
∴CA与切线垂直
∴（b-4)/(a-2)*1=-1
∴ b=6-a (3)
(1)-(2):
a+2b-5=0 (4)
(3)(4)解得：a=7,b=-1
∴r^2=50
∴圆C的方程为(x-7)^2+(y+1)^2=50
2
斜率为-1的直线L与圆C相交于不同的两M,N
直线被圆截得的最长弦为直径
∴|MN|的最大值为2√50=10√2
圆C:(x-a)^2+（y-b)^2=r^2
∵C经过坐标原点O,切点为A(2,4)
∴a^2+b^2=r^2 (1)
(2-a)^2+(4-b)^2=r^2 (2)
又圆C经过坐标原点O且与直线
X-Y+2=0相切,切点为A(2,4)
∴CA与切线垂直
∴（b-4)/(a-2)*1=-1
∴ b=6-a (3)
(1)-(2):
a+2b-5=0 (4)
(3)(4)解得：a=7,b=-1
∴r^2=50
∴圆C的方程为(x-7)^2+(y+1)^2=50
2
斜率为-1的直线L与圆C相交于不同的两M,N
直线被圆截得的最长弦为直径
∴|MN|的最大值为2√50=10√2
如果一条直线经过原点且与曲线y=1x+1相切于点P，那么切点P的坐标为（ ）
已知直线l经过坐标原点，且与圆x2+y2-4x+3=0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为______．
如图,已知直线l1与抛物线x^2=4y相切于P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0)
已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线L1:x-y-2倍根号2=0相切,
已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB
已知圆O:x^2+y^2=1,O为坐标原点,一条直线l:y=kx+b(b>0)与圆O相切并与椭圆x^2/2+y^2=1交
过原点的直线L与圆x方+y方+4x+3=0相切,且切点在第二象限,则直线L的方程为
（2014•南宁二模）如果一条直线经过原点且与曲线y=1x+1相切于点P，那么切点P的坐标为（ ）
与圆C：X^2+Y^2-2X-2Y+1=0相切的直线与X轴Y轴的正半轴相交于AB两点O为坐标原点且|OA|=|OB|求三
与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,且|OA|=|OB
在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2庚号2的圆与直线Y=X相切于坐标原点O.
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P（x,y）向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=