若XYZ均为正整数,则(xy+yz)/[(x^2)+(y^2)+(z^2)]的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 02:00:18
若XYZ均为正整数,则(xy+yz)/[(x^2)+(y^2)+(z^2)]的最大值为
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(x^2)+(y^2)+(z^2)
= x^2 + 1/2y^2 + 1/2y^2 + z^2
≥ 2√(1/2)xy + 2√(1/2)yz
=√2 (xy+yz)
所以(xy+yz)/[(x^2)+(y^2)+(z^2)] ≤ √2/2
最大值为√2/2
当√2x = y = √2z时取得
(注:这里x,y,z应该是正数,而不是正整数,否则无法取得最大值√2/2,但可以无限接近)
= x^2 + 1/2y^2 + 1/2y^2 + z^2
≥ 2√(1/2)xy + 2√(1/2)yz
=√2 (xy+yz)
所以(xy+yz)/[(x^2)+(y^2)+(z^2)] ≤ √2/2
最大值为√2/2
当√2x = y = √2z时取得
(注:这里x,y,z应该是正数,而不是正整数,否则无法取得最大值√2/2,但可以无限接近)
若x、y、z均为正实数,则( xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值是多少?
已知xyz为正数,则(xy+yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值
xyz都是正实数,求xy+yz/x^2+y^2+z^2的最大值.
已知x、y、z均为正实数,且xy+yz+xz=4xyz,则x/yz+y/xz+z/xy的最小值为多少?
x/3=y/4=z/5,xyz不等于0,则(xy-2yz+xz)/(2x^-y^+z^)的值为
x,y,z是三个不全为0的实数,求(xy+2yz)/(x+y+z)的最大值
x+y+z=10,xy+yz+zx=25,x,y,z均为大于等于0的实数.求xyz的最大值
+++++++若z分之x=3分之y=-5分之2 (xyz不为0) 求z的平方分之xy+yz+zx的值
已知非零实数xyz满足xy=a,yz=b,zx=c,则x^2+y^2+z^2的值为
XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值.
知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值