y=x^cos*x,求dy.谁知道y'怎么求啊
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 19:31:04
y=x^cos*x,求dy.谁知道y'怎么求啊
![y=x^cos*x,求dy.谁知道y'怎么求啊](/uploads/image/z/16619693-5-3.jpg?t=y%3Dx%5Ecos%2Ax%2C%E6%B1%82dy.%E8%B0%81%E7%9F%A5%E9%81%93y%27%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%95%8A)
方法一:
先变形
y=x^cosx=e^ln(x^cosx)=e^(cosx*lnx)
然后再用公式去求导数
y'=e^(cosx*lnx)*(cosx*lnx)'
=e^(cosx*lnx)*[cosx*(1/x)-sinx*lnx]
=x^cosx*[cosx*(1/x)-sinx*lnx]
dy不说了
方法二:
等式两边同时取对数 lny=cosx*lnx
再两边求导 y'/y=cosx*(1/x)-sinx*lnx
y'=y*[cosx*(1/x)-sinx*lnx]=x^cosx*[cosx*(1/x)-sinx*lnx]
dy继续...
先变形
y=x^cosx=e^ln(x^cosx)=e^(cosx*lnx)
然后再用公式去求导数
y'=e^(cosx*lnx)*(cosx*lnx)'
=e^(cosx*lnx)*[cosx*(1/x)-sinx*lnx]
=x^cosx*[cosx*(1/x)-sinx*lnx]
dy不说了
方法二:
等式两边同时取对数 lny=cosx*lnx
再两边求导 y'/y=cosx*(1/x)-sinx*lnx
y'=y*[cosx*(1/x)-sinx*lnx]=x^cosx*[cosx*(1/x)-sinx*lnx]
dy继续...