直角梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 07:22:16
直角梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
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∵BC=12,BE:EC=1:2,∴BE=4,EC=8
又DC=7,∴DE²=EC²+DC²=8²+7²=113
设AB=x,则AE²=AB²+BE²=x²+16
在直角三角形ADE中,AD²=AE²+DE²=x²+16+113=x²+129
如图,过A作AH⊥DC于H
在直角三角形ADH中,AD²=BC²+(DC-AB)²=12²+(7-x)²
∴x²+129=12²+(7-x)²
解得x=32/7
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/09/d0953dbfb6f7f857ab5ff75c81c7e6d0.jpg)
又DC=7,∴DE²=EC²+DC²=8²+7²=113
设AB=x,则AE²=AB²+BE²=x²+16
在直角三角形ADE中,AD²=AE²+DE²=x²+16+113=x²+129
如图,过A作AH⊥DC于H
在直角三角形ADH中,AD²=BC²+(DC-AB)²=12²+(7-x)²
∴x²+129=12²+(7-x)²
解得x=32/7
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/09/d0953dbfb6f7f857ab5ff75c81c7e6d0.jpg)
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2
在梯形abcd中,AB平行DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,角B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1
已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证:EB=EC
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DC,点E为梯形内一点,且EA=ED,求证EB=EC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED.EB与EC相等吗?为什么?如果E为梯形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AB//CD,AB=BC=12,点E为BC上一点,且角EAD=45度,ED=10
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC