若关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根,求m的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 01:07:37

m²=1时,即m=1或m=-1时,
m=1时,方程变为-6x+1=0 x=1/6,有实根,满足题意.
m=-1时,方程变为-2x+1=0 x=1/2,有实根,满足题意.
m²≠1时,即m≠1且m≠-1时,方程是一元二次方程,方程有实根,判别式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1,因此m>-1
综上,得m≥-1或m=1
再问：错了，正确答案是楼上的，你看看哪写错了
再答： m²=1时，即m=1或m=-1时， m=1时，方程变为-6x+1=0 x=1/6，有实根，满足题意。 m=-1时，方程变为-2x+1=0 x=1/2，有实根，满足题意。 m²≠1时，即m≠1且m≠-1时，方程是一元二次方程，方程有实根，判别式△≥0 [-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0 4m+5≥0 m≥-5/4 综上，得m≥-5/4 楼上也不对，题目没有说一定是一元二次方程，不能直接用判别式。只有m≠1且m≠-1时才能用判别式。虽然最后的答案是对的，但过程错了。
再问：为什么要用m²等于或不等于1呀
再答：判别式只有对一元二次方程才能使用，本题并没有说方程一定是一元二次方程。事实上，m=1或m=-1时，方程就变为一元一次方程了，方程也有解，也是满足题意的，因此要分类讨论。虽然本题最终的答案是m≥-5/4，结果相同，但要注意到，m=1或m=-1时，根本就不能用判别式。
再问：那是不是最后结果为m=1m=-1m≥-5/4
再答：最后结果统一为m≥-5/4。其实m=-1和m=1已经包含在里面了。本题的陷阱就在这里，要分类讨论，否则老师会判你是错的，这种题如果只是和同学对答案，很难发现过程错误，这也是这道题狡猾的地方，呵呵。

关于X的方程（m-2)x²-（2m-1)x+m=0有实数根,求m的取值范围已知关于x的方程（m+1）x²-2mx+（m-3）=0有实数根求m的取值范围关于x的方程(m²-1)x²-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围. 关于X的方程(m²-1)X²+2(m+1)X+1=0有两个实数根,求m的取值范围关于x的方程m²x²+(2m+1)x+1=0有实数根求m取值范围关于X方程M²X²+(2M+1)X+1=0有实数根,求M的取值范围若关于x的方程x²-（m-2）x+4=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围若关于x的方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,求m的取值范围已知关于X的方程x平方+2mx+（m平方+m-1）=0有两个不等的实数根,求m的取值范围已知关于x的方程(m+1)x²+4mx+4m-2=0有两个实数根,求m的取值范围. 已知关于x的方程mx^2+2（m+1）x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求m的已知：关于X的一元二次方程X+（m-2）X+1-m=0（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.（2