若关于x的方程(m²-1)x²-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:07:37
若关于x的方程(m²-1)x²-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围.
![若关于x的方程(m²-1)x²-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围.](/uploads/image/z/16601702-14-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88m%26%23178%3B-1%EF%BC%89x%26%23178%3B-2%EF%BC%88m%2B2%EF%BC%89x%2B1%3D0%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
m²=1时,即m=1或m=-1时,
m=1时,方程变为-6x+1=0 x=1/6,有实根,满足题意.
m=-1时,方程变为-2x+1=0 x=1/2,有实根,满足题意.
m²≠1时,即m≠1且m≠-1时,方程是一元二次方程,方程有实根,判别式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1,因此m>-1
综上,得m≥-1或m=1
再问: 错了,正确答案是楼上的,你看看哪写错了
再答: m²=1时,即m=1或m=-1时, m=1时,方程变为-6x+1=0 x=1/6,有实根,满足题意。 m=-1时,方程变为-2x+1=0 x=1/2,有实根,满足题意。 m²≠1时,即m≠1且m≠-1时,方程是一元二次方程,方程有实根,判别式△≥0 [-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0 4m+5≥0 m≥-5/4 综上,得m≥-5/4 楼上也不对,题目没有说一定是一元二次方程,不能直接用判别式。只有m≠1且m≠-1时才能用判别式。虽然最后的答案是对的,但过程错了。
再问: 为什么要用m²等于或不等于1呀
再答: 判别式只有对一元二次方程才能使用,本题并没有说方程一定是一元二次方程。事实上,m=1或m=-1时,方程就变为一元一次方程了,方程也有解,也是满足题意的,因此要分类讨论。虽然本题最终的答案是m≥-5/4,结果相同,但要注意到,m=1或m=-1时,根本就不能用判别式。
再问: 那是不是最后结果为m=1m=-1m≥-5/4
再答: 最后结果统一为m≥-5/4。其实m=-1和m=1已经包含在里面了。本题的陷阱就在这里,要分类讨论,否则老师会判你是错的,这种题如果只是和同学对答案,很难发现过程错误,这也是这道题狡猾的地方,呵呵。
m=1时,方程变为-6x+1=0 x=1/6,有实根,满足题意.
m=-1时,方程变为-2x+1=0 x=1/2,有实根,满足题意.
m²≠1时,即m≠1且m≠-1时,方程是一元二次方程,方程有实根,判别式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1,因此m>-1
综上,得m≥-1或m=1
再问: 错了,正确答案是楼上的,你看看哪写错了
再答: m²=1时,即m=1或m=-1时, m=1时,方程变为-6x+1=0 x=1/6,有实根,满足题意。 m=-1时,方程变为-2x+1=0 x=1/2,有实根,满足题意。 m²≠1时,即m≠1且m≠-1时,方程是一元二次方程,方程有实根,判别式△≥0 [-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0 4m+5≥0 m≥-5/4 综上,得m≥-5/4 楼上也不对,题目没有说一定是一元二次方程,不能直接用判别式。只有m≠1且m≠-1时才能用判别式。虽然最后的答案是对的,但过程错了。
再问: 为什么要用m²等于或不等于1呀
再答: 判别式只有对一元二次方程才能使用,本题并没有说方程一定是一元二次方程。事实上,m=1或m=-1时,方程就变为一元一次方程了,方程也有解,也是满足题意的,因此要分类讨论。虽然本题最终的答案是m≥-5/4,结果相同,但要注意到,m=1或m=-1时,根本就不能用判别式。
再问: 那是不是最后结果为m=1m=-1m≥-5/4
再答: 最后结果统一为m≥-5/4。其实m=-1和m=1已经包含在里面了。本题的陷阱就在这里,要分类讨论,否则老师会判你是错的,这种题如果只是和同学对答案,很难发现过程错误,这也是这道题狡猾的地方,呵呵。
关于X的方程(m-2)x²-(2m-1)x+m=0有实数根,求m的取值范围
已知关于x的方程(m+1)x²-2mx+(m-3)=0有实数根 求m的取值范围
关于x的方程(m²-1)x²-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围.
关于X的方程(m²-1)X²+2(m+1)X+1=0有两个实数根,求m的取值范围
关于x的方程m²x²+(2m+1)x+1=0有实数根 求m取值范围
关于X方程M²X²+(2M+1)X+1=0有实数根,求M的取值范围
若关于x的方程x²-(m-2)x+4=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围
若关于x的方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,求m的取值范围
已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围
已知关于x的方程(m+1)x²+4mx+4m-2=0有两个实数根,求m的取值范围.
已知关于x的方程mx^2+2(m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求m的
已知:关于X的一元二次方程X+(m-2)X+1-m=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.(2