已知定点A(0,a),B(0,b),(a>b>0),试在x轴正半轴上求一点C,使∠ACB取得最大值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:16:31
已知定点A(0,a),B(0,b),(a>b>0),试在x轴正半轴上求一点C,使∠ACB取得最大值.
![已知定点A(0,a),B(0,b),(a>b>0),试在x轴正半轴上求一点C,使∠ACB取得最大值.](/uploads/image/z/16592306-50-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E7%82%B9A%EF%BC%880%EF%BC%8Ca%EF%BC%89%EF%BC%8CB%EF%BC%880%EF%BC%8Cb%EF%BC%89%EF%BC%8C%EF%BC%88a%EF%BC%9Eb%EF%BC%9E0%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%AF%95%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%B1%82%E4%B8%80%E7%82%B9C%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E2%88%A0ACB%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%8E)
设点C的坐标是(x,0),
在三角形ABC中,根据正弦定理知:
sinACB=
a−b
2R
其中R是三角形ABC外接圆的半径,
当R最小时,角最大,
在过A与B定点的圆中当且仅当C是圆与X轴相切时,半径最小,
∴切点C即为所求,
由切割线定理知OC2=OA•OB=ab,
∴OC=
ab
即点C坐标为(
ab,0)时
∠ACB=arctan
a−b
2
ab.
在三角形ABC中,根据正弦定理知:
sinACB=
a−b
2R
其中R是三角形ABC外接圆的半径,
当R最小时,角最大,
在过A与B定点的圆中当且仅当C是圆与X轴相切时,半径最小,
∴切点C即为所求,
由切割线定理知OC2=OA•OB=ab,
∴OC=
ab
即点C坐标为(
ab,0)时
∠ACB=arctan
a−b
2
ab.
已知A(0,a),B(0,b)(a>b>0),试在x轴正半轴上求一点C,使∠ACB最大
已知两点A(0,2);B(0,1),试在X轴的正半轴上求一点C,使角ACB取最大值.
y轴正半轴上有两点A(0,a),B(0,b),其中b>a>0,在x轴正半轴上取一点C,∠ACB最大,则C的坐标为
在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴上给定A,B两点,在x轴正半轴上求一点C,是∠ACB取得最大值.
如图,y轴正半轴上有两点A(0,a),B(0,b),其中b>a>0,在x轴正半轴上取一点C,使∠ACB最大,
已知A(1,5),B(3,-1)两点,在x轴上取一点M,使AM-BM取得最大值时,则M的坐标为______.
在Y轴正半轴上给定两点A(0.a) B(0.b) (a>b>0).试在X轴的正轴求一点C,使角ACB最大
如图.y的正半轴上有两点A(0,a),B(0,b),其中b>a>0,在x轴正半轴上取点C,使角ACB最大,求C坐标.
已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值,
已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴正半轴上,若∠APB取得最大值,则P点的坐标
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.
在平面直角坐标系中,Y轴的正半轴上给定两点A(0,1)B(0,2),试在X轴上的正半轴求一点C,使tan角ACB取最大值