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如图,AO,BO分别平分∠CAB,∠CBA,且点o到AB的距离OD=2cm,△ABC的周长为14cm,则△ABC面积等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:55:07
如图,AO,BO分别平分∠CAB,∠CBA,且点o到AB的距离OD=2cm,△ABC的周长为14cm,则△ABC面积等于
如图,AO,BO分别平分∠CAB,∠CBA,且点o到AB的距离OD=2cm,△ABC的周长为14cm,则△ABC面积等于
过点O作OE⊥BC,OF⊥AC;
∵AO,BO分别平分∠CAB,∠CBA;
∴OD=OE=OF;
∴△ABC的面积=1/2×OD×AB+1/2×OE×BC+1/2×OF×AC
=1/2×OD×(AB+BC+AC)
=1/2×2×14
=14cm^2