如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠ECD=45°,若AB=BC=12,ED=10,求△CED的面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 03:43:47

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠ECD=45°,若AB=BC=12,ED=10,求△CED的面积
有点新思路好不好！

郭敦顒回答：
作CF⊥AD的延长线于F,则ABCF为正方形,
∵∠A=90°, ∠ECD=45°,Rt⊿DAE为等腰Rt⊿,AD=AE,
∴FD=BE,
∴Rt⊿CBE≌Rt⊿CFD,
∴S△CED=S□ABCF－SRt⊿DAE－2SRt⊿CBE.
S□ABCF=12²=144；
AD=AE=√100/2=√50,
SRt⊿DAE=（√50）²/2=25；
BE=12－√50=4.9289,
2SRt⊿CBE=2×12×4.9289/2=59.147,
∴S△CED=144－25－59.147=59.853.

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠ECD=45°,若AB=BC=12,ED=10,求△CED面积如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,BC=BD ,∠A=120°求梯形ABCD的其他内角的度数如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积．如图,梯形ABCD中,AD∥BC,ED⊥AD交BC于F,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°若梯形ABCD为等腰梯形,求在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积如图4-7,直角梯形ABCD中,AB∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=2cm,求梯形ABCD的面积如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=12cm,AD=15cm,∠A=120°,求BC的长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5