如图,点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证S△BEC=S△CDE （2种解法）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 14:39:05

如图,点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证S△BEC=S△CDE （2种解法）
如图,点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证S△BEC=S△CDE
（2种解法）
图：

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2种解法不要给思路自己思考了没时间了

如图,点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证S△BEC=S△CDE （2种解法）

第一种方法：分别过B,D两点作AC的垂线BF,DG,显然BF=DG,则S△BEC=EC*BF*1/2,S△CDE =EC*DG*1/2,显然S△BEC=S△CDE ,结论得证
第二种方法：S△BEC=1/2*BC*CE*sinBCA,S△CDE =1/2*CD*CE*sinACD,利用正弦定理得到sinBCA=AB*sinACD/BC,所以
S△BEC=1/2*BC*CE*sinBCA=1/2*CE*AB*sinACD=1/2*CD*CE*sinACD=S△CDE ,结论得证

已知:点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证:S△BEC=S△CDE.(用两种方法进行证明) 如图,已知点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,试考查△BEC和△CDE两个三角形的面积的大小, 1.图1,已知点E是平行四边形ABCD的对角线AC任一点.求证：S△BEC=S△CDE. 如图所示，点E是▱ABCD的对角线AC上任意一点，则S△BEC=S△DEC是否正确？请说明理由．已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证△ABF≌CDE 如图平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,若S平行四边形ABCD=40,求S三角形AOB+S三角形COD的值如图,E是平行四边形ABCD内任意一点,若S平行四边形=16,求△AED与△BEC的面积之和拜托各位大神已知,如图,平行四边形ABCD中,E是边AD上任意一点.求证S△ABC=S△EBC.. 如图所示,点E是是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点则三角形BEC的面积等于三角形DEC是否正确?请说理由如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF 已知：如图,P是平行四边形ABCD的对角线AC上的任意一点,EF、GH过点P且分别交两组对边于点E、F、G、H,求证：G 如图,e,f是平行四边形abcd的对角线ac上的一点,ce＝af.求证be＝df.