求函数f(x)=cos∧x-sinx,x∈[-π/4,π/4]的最值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 21:48:24
求函数f(x)=cos∧x-sinx,x∈[-π/4,π/4]的最值.
![求函数f(x)=cos∧x-sinx,x∈[-π/4,π/4]的最值.](/uploads/image/z/16573285-37-5.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dcos%E2%88%A7x%EF%BC%8Dsinx%2Cx%E2%88%88%EF%BC%BB%EF%BC%8D%CF%80%2F4%2C%CF%80%2F4%EF%BC%BD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%80%BC.)
f(x) = cos²x - sinx
= - (sinx + 1/2)² + 5/4
x ∈ [-π/4 ,π/4]
sinx + 1/2 ∈ [(1-√2) / 2 ,(1+√2) / 2]
(sinx + 1/2)² ∈ [0 ,(3 + 2√2)/4]
x = -π/6 :max[f(x)] = 5/4
x = π/4 :min[f(x)] = (1 - √2)/2
= - (sinx + 1/2)² + 5/4
x ∈ [-π/4 ,π/4]
sinx + 1/2 ∈ [(1-√2) / 2 ,(1+√2) / 2]
(sinx + 1/2)² ∈ [0 ,(3 + 2√2)/4]
x = -π/6 :max[f(x)] = 5/4
x = π/4 :min[f(x)] = (1 - √2)/2
已知x∈[-π/4,π/4],求函数f(x)=cos²x+sinx的最小值
函数f(x)=cos^2x-sinx,x∈【-π/4,π/3】的值域为
求函数f(x)=cos^2x-sinx,x属于【-π/4,π/4】的最大值
/x/小于或等于π/4时,求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域
设绝对值x<=π/4求函数f(x)=cos²x+sinx的最小值
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,(1)若sinx=4/5,求函数f(x)的值;(2)求函数f(x)的最值;
已知绝对值x小于等于π/4,求函数f(x)=cos^2x+sinx的最小值以及对应的x值
已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数
判断函数f(x)=cos(2π-x)-x³sinx的奇偶性
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),求f(x)的最小正周期,f(x)的最值,若f(x)=3/4,求sin2
已知函数f(x)=2cos(x+π/6)+2sinx,x∈【π/2,π】(1)若sinx=4/5,求f(x)(2)求f(
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6,π/6]的最大值和最小值