在边长a的正三角形的三个角上剪下三个全等的四边形做成无盖的正三棱柱,剪下的面积之和等于多少时容积最大
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 02:32:19
在边长a的正三角形的三个角上剪下三个全等的四边形做成无盖的正三棱柱,剪下的面积之和等于多少时容积最大
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如图:设正三棱柱高为x,无盖的正三棱柱容积:
V=(√3/4)(a-2√3x)²x
=3√3x³-3ax²+(√3/4)a²x
V′=9√3x²-6ax+(√3/4)a²
V〃=18√3x-6a.
V′=0,得到x1=a/(2√3).x2=a/(6√3)
V〃|X1=3a>0.V|x1为0最小(请楼主自己验证!)
V〃|x2=-3a<0.V有最大值.此时剪下的面积S=3√3(x2)²=√3a²/36.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/1f/61fedb1967cf95ce834cbea2e499995b.jpg)
V=(√3/4)(a-2√3x)²x
=3√3x³-3ax²+(√3/4)a²x
V′=9√3x²-6ax+(√3/4)a²
V〃=18√3x-6a.
V′=0,得到x1=a/(2√3).x2=a/(6√3)
V〃|X1=3a>0.V|x1为0最小(请楼主自己验证!)
V〃|x2=-3a<0.V有最大值.此时剪下的面积S=3√3(x2)²=√3a²/36.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/1f/61fedb1967cf95ce834cbea2e499995b.jpg)
一块长方形铁皮,长5m,宽3m,从四个角上剪下边长为0.5m的正方形,然后做成无盖的盒子,
如下图,一张长方形的纸,剪下一个边长10厘米的正方形,再从正方形里剪下一个最大的圆,刚好做成一个无盖的圆柱,原来这张长方
从一个正方形纸板的四个角各剪下一个边长是3分米的小正方形,剩下的纸板恰好做成一个无盖的正方形纸盒,求这个纸盒的容积是多少
在一块长为20cm,宽为12cm的长方形铁皮的四个角上分别剪下一个边长为2cm的正方形,做成一个无盖的长方体铁盒,求铁盒
一张长方形纸剪下10cm的正方形,再从正方形中剪下一个最大的圆做成无盖圆柱 长方形纸面积是?圆柱体积是?
在一个边长时10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是多少?
一个长方形铁皮长30厘米宽20厘米,四角各剪下一个边长2厘米的正方形,制成一个无盖长方体盒子,容积多少?
:把边长为a的正三角形铁皮的三个角剪去相同的三个小四边形
一块长方形铁皮长5dm,宽3dm,分别从四个角剪下边长5cm的正方形做成无盖的盒子,这个盒子的面积和体积是
用一张长82.8厘米、宽10厘米的铁皮,剪下一个最大的圆做圆柱的底面,剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶.算一算
在边长是六厘米的正方形纸板上,剪下一个最大的圆,剩下的面积是多少平方米
在一个边长是20厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,剩下的面积是多少?