在椭圆X+4Y=16中,求过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线方程和弦谢谢了,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:01:16

设直线方程为y-1=k(x-2) 直线和椭圆两交点为(x1,y1)(x2,y2) 则有x1+4y1=16 x2+4y2=16 两式相减得x1-x2+4y1-4y2=0 即(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 (1) 因为M(2,1)是点(x1,y1)和点(x2,y2)的中点,则有 (x1+x2)/2=2;(y1+y2)/2=1 x1+x2=4;y1+y2=2 代入(1)式得:4(x1-x2)+4*2(y1-y2)=0 弦的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2 设弦的方程为y=-x/2+m,因为过 M(2,1)点,则有1=-2/2+m,m=2 则方程为y=-x/2+2 因为该弦与椭圆的交点分别为椭圆与x轴正半轴和y轴正半轴的交点,所以弦长为2倍的根号5

在椭圆x2+4y2=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长. 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点三等分,求此弦所在的直线的方程和弦长. 关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少? 求一道数学题已知椭圆x²/16+y²/4=1,过点（2.1）做一弦使弦在这点被平分,求直线方程求过点M（3,0）且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程? 椭圆x^2/2+y^2=1,过点P且被P点平分的弦所在直线的方程已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4－y²＝1的弦所在直线的方程求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程