搜搜做题作业网若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的 等差数列 则a+b=?.怎
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 21:26:32
若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的 等差数列 则a+b=?.怎么判断四个根的顺序,
不要太在意根的顺序,无关紧要
根据题意,设方程x^2-x+a=0的解为x1,x2
方程x^2-x+b=0的解为x3,x4
有x1+x2=x3+x4=1
所以x1,x2和x3,x4是有一对在里面,一对在外面
所以等差数列的末项为3/4
所以这个等差数列为1/4,5/12,7/12,3/4
所以a+b=1/4*3/4+5/12*7/12=31/72
再问：
再答： 韦达定理 x1+x2=1,x1x2=a x3+x4=1,x3x4=b
根据题意,设方程x^2-x+a=0的解为x1,x2
方程x^2-x+b=0的解为x3,x4
有x1+x2=x3+x4=1
所以x1,x2和x3,x4是有一对在里面,一对在外面
所以等差数列的末项为3/4
所以这个等差数列为1/4,5/12,7/12,3/4
所以a+b=1/4*3/4+5/12*7/12=31/72
再问：
再答： 韦达定理 x1+x2=1,x1x2=a x3+x4=1,x3x4=b
若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列 则a+b=?
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