若f(x)=(m-2)x2+mx+4 (x∈R)是偶函数,则f(x)的单调递减区间为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:44:18
若f(x)=(m-2)x2+mx+4 (x∈R)是偶函数,则f(x)的单调递减区间为______.
∵f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),
即(m-2)x2-mx+4=(m-2)x2+mx+4,
整理得2mx=0,∴m=0,
则f(x)=-2x2+4,
∴f(x)的递减区间为[0,+∞),
故答案为:[0,+∞).
∴f(-x)=f(x),
即(m-2)x2-mx+4=(m-2)x2+mx+4,
整理得2mx=0,∴m=0,
则f(x)=-2x2+4,
∴f(x)的递减区间为[0,+∞),
故答案为:[0,+∞).
若函数f(x)=(m-1)x2+mx+3 (x∈R)是偶函数,则f(x)的单调减区间是______.
若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的单调递减区间为______.
函数f(x)=x2-|x|的单调递减区间是______.
若函数f(x)=(p-2)x2+(p-1)x+2是偶函数,则函数f(x)的单调递减区间是______.
f(x)=lg(x2-1)的单调递减区间是______.
已知函数f(x)=-2x2+mx+1在区间[-1,4]上是单调函数,则实数m的取值范围为______.
函数f(x)=log2(x2+2x)的单调递减区间为______.
已知f(x)=log3(x2-2x),则函数f(x)的单调递减区间是______.
若函数f(x)=x2+(m-2)x+2是偶函数,则函数g(x)=-x2+(m+2)x-2的单调递增区间是______.
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5
设y=f(x)是R上的减函数,则y=f(|x-3|)的单调递减区间为______.
函数f(x)=2x3-3x2+10的单调递减区间为______.