两个连续的偶数的平方差一定能够被K整除,则K等于多少?是4还是正负4?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 21:49:53

两个连续的偶数的平方差一定能够被K整除,则K等于多少?是4还是正负4?
是正4还是正负4?

设较小偶数为n,则
（n+2)^2-n^2
=(n+2+n)(n+2-n)
=(2n+2)*2
=2(n+1)*2
=4(n+1)
即它一定是4的倍数.即可以被4整除.
当然,-4也是可以的,只不过得出的是负数,但仍是整数.

小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（　　）两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k等于（） A.4 B.8 C.4或试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．应用分解因式的方法证明：两个连续偶数的平方差一定能被4整除 1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除. 两个连续偶数的平方差能被4整除吗？为什么？小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看试说明两个连续偶数的平方差是4的倍数．利用因式分解说明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数．证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数 (初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除.