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华科考研书籍的线性代数1.2.2行列式的计算 例8 D=x1 a a a a-x1 x2-a 0 0 a-x1 0 x3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 01:46:37
华科考研书籍的线性代数1.2.2行列式的计算 例8 D=x1 a a a a-x1 x2-a 0 0 a-x1 0 x3-a 0 a-x1 0 0 x4-a
如何解得
D= x1+a∑x1-a/xi-a(i=2~4) a a a
0 x2-a 0 0
0 0 x3-a 0
0 0 0 x4-a
华科考研书籍的线性代数1.2.2行列式的计算
例8 D=x1 a a a
a-x1 x2-a 0 0
a-x1 0 x3-a 0
a-x1 0 0 x4-a
华科考研书籍的线性代数1.2.2行列式的计算 例8 D=x1 a a a a-x1 x2-a 0 0 a-x1 0 x3
这是箭形行列式
第1列加 - (a-x1)/(x2-a) 倍的第2列
第1列加 - (a-x1)/(x3-a) 倍的第3列
第1列加 - (a-x1)/(x4-a) 倍的第4列
再问: 但是又怎么让第一列的第二三四行的数变成0呢? D= x1+a∑x1-a/xi-a(i=2~4) a a a 0 x2-a 0 0 0 0 x3-a 0 0 0 0 x4-a
再答: 上面说了呀 第1列加 - (a-x1)/(x2-a) 倍的第2列 第1列加 - (a-x1)/(x3-a) 倍的第3列 第1列加 - (a-x1)/(x4-a) 倍的第4列 这你看不懂?
再问: 加完以后不是只有第一列变化了么,家出来的第一行第一列的数,根本减不了a-x1