已知函数f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2在x属于【0,2派】上的最大值为1,求a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 05:52:43
已知函数f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2在x属于【0,2派】上的最大值为1,求a
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因为(cosx)^2+(sinx)^2=1
所以f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2=-(cosx)^2+acosx+5a/8-3/2=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+5a/8-1/2
又因为函数f(X)在x属于【0,2派】上的最大值为1,所以,当且仅当cosx=a/2时,函数取得最大值1,解得a=3/2或者-4
由于cosx=a/2,所以a=3/2
所以f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2=-(cosx)^2+acosx+5a/8-3/2=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+5a/8-1/2
又因为函数f(X)在x属于【0,2派】上的最大值为1,所以,当且仅当cosx=a/2时,函数取得最大值1,解得a=3/2或者-4
由于cosx=a/2,所以a=3/2
函数y=sin*x+acosx+5/8a-3/2在[0,~]上的最大值为1.求a.
已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R.当a=1,求函数f(x)的最大值
已知函数f(X)=sin⒉x+acosx+5/8a-3/2,在0≤x≤π/2上的最大值为1,求实数a的值
已知函数F(x)=Sin平方x+aCosx-0.5在0到360度上最大值为1,求a的值
已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1
已知函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin^2x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(x)=2sin^2((派/4)+x)-根号3乘以cos2x,x属于[派/4,派/2].1、求f(x)的最大值
已知f(x)=sin方x+acosx+5/8a-3/2,a∈R.
已知函数f(x)=sin²x+acosx+5/8a-3/2,a∈R当a=1时求函数f(x)的最大值
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+(5/8)a-(3/2)在闭区间[0,二分之派]上的最大值是1?
已知函数f(x)=sin²x+2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值