已知函数F(x)=Sin平方x+aCosx-0.5在0到360度上最大值为1,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:09:26
已知函数F(x)=Sin平方x+aCosx-0.5在0到360度上最大值为1,求a的值
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f(x)=sin^2(x)+acosx-0.5
=[1-cos^2(x)]+acosx-0.5
=-cos^2(x)+acosx+1/2
=-(cosx-a/2)^2+(a^2+2)/4
由于X属于[0,360度]
则:cosx属于[-1,1]
则:
(1)当a/2>=1时,a>=2
则:cosx=1时,f(x)=1
-(1-a/2)^2+(a^2+2)/4=1
a=3/2
又a>=2,则:a无解
(2)当-1
=[1-cos^2(x)]+acosx-0.5
=-cos^2(x)+acosx+1/2
=-(cosx-a/2)^2+(a^2+2)/4
由于X属于[0,360度]
则:cosx属于[-1,1]
则:
(1)当a/2>=1时,a>=2
则:cosx=1时,f(x)=1
-(1-a/2)^2+(a^2+2)/4=1
a=3/2
又a>=2,则:a无解
(2)当-1
已知函数F(x)=Sin平方x+aCosx-0.5在0到360度上最大值为1,求a的值
已知函数f(X)=sin⒉x+acosx+5/8a-3/2,在0≤x≤π/2上的最大值为1,求实数a的值
函数y=sin*x+acosx+5/8a-3/2在[0,~]上的最大值为1.求a.
已知函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin^2x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(x)=sin²x+2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值
已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R.当a=1,求函数f(x)的最大值
求函数y=sin的平方x+acosx+a的最大值, 请高手帮忙
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f(x)的最大值和最小值!
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1
已知函数f(x)=-2sin^2x-4acosx-4a+8的最小值为g(a) 1求g(a)的表达式;2求g(a)的最大值
已知函数y=-cos的平方x+acosx-a/2-1/2的最大值为1 .求a的值
已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).(1)求函数f(x