18.已知公差不为0的等差数列 的首项 为 ,(a∈R ),且1/a1,1/a2,1/a4 成等比数列.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:36:36
18.已知公差不为0的等差数列 的首项 为 ,(a∈R ),且1/a1,1/a2,1/a4 成等比数列.
(Ⅰ)求数列{An}的通项公式;
Ⅱ)对n∈N* ,试比较1/a2+1/a4+1/a8+……+(1/a)2的n次与1/a1的大小.
(Ⅰ)求数列{An}的通项公式;
Ⅱ)对n∈N* ,试比较1/a2+1/a4+1/a8+……+(1/a)2的n次与1/a1的大小.
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1)a2=a1+d,a4=a1+3d a2²=a1*a4 联立得d=a1 (题目里是不是有首项为a的条件啊,我是这么猜的)
所以An=na
2)原式=(1/a)*(1/2+1/4+...+2的n次方)=(1/a)*(1-(1/2)的n次方)
因为(1-(1/2)的n次方)<1,所以前者小于后者
再问: 原式=(1/a)*(1/2+1/4+...+2的n次方)=(1/a)*(1-(1/2)的n次方) 因为(1-(1/2)的n次方)<1,所以前者小于后者 这怎么得出来的
再答: 把第一问的通式代入,第二问的a2,a4,a8...提取公因式1/a就是以1/2为首项1/2为公比的等比数列,等比数列求和即可得到后面列出的式子
所以An=na
2)原式=(1/a)*(1/2+1/4+...+2的n次方)=(1/a)*(1-(1/2)的n次方)
因为(1-(1/2)的n次方)<1,所以前者小于后者
再问: 原式=(1/a)*(1/2+1/4+...+2的n次方)=(1/a)*(1-(1/2)的n次方) 因为(1-(1/2)的n次方)<1,所以前者小于后者 这怎么得出来的
再答: 把第一问的通式代入,第二问的a2,a4,a8...提取公因式1/a就是以1/2为首项1/2为公比的等比数列,等比数列求和即可得到后面列出的式子
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1(a1∈R),且1a1,1a2,1a4成等比数列.
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a,且1\a1,1\a2,1\a4成等比数列
已知公差不为0的等差数列{an},a1=1且a2,a4-2,a6成等比数列 求数列{...
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a(a∈R),设数列{an}的前n项和为Sn,且a1、a2、a4恰为等比数列
已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a,且(1/a1),(1/a2),(1/a4)成等比
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=-10,且a2,a4,a5成等比数列.1)求an的通项公式
已知公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a2,a4-2,a6成等差数列
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列.
已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20,且a1,a2,a4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列
已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列
设数列{an}为等差数列,公差为1,且a1,a2,a4成等比数列.