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如图,BD平分∠ABC,若∠BAD+∠BCD=180°,求证:AD=DC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:31:56
如图,BD平分∠ABC,若∠BAD+∠BCD=180°,求证:AD=DC
如图,BD平分∠ABC,∠BAD+∠BCD=180°,求证:AD=DC
如图,BD平分∠ABC,若∠BAD+∠BCD=180°,求证:AD=DC
证明:过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,分别交BA延长线、BC于E、F.则∠DEA=∠DFC=90°∵BD平分∠ABC∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)∵∠BAD+∠BCD=180°   ∠BAD+∠EAD=180°∴∠BCD=∠EAD∴△DEA≌△DFC(AAS)∴AD=DC